Problem trzech ciał na początek.
Jest w fizyce i matematyce taki pewnik, że układ trzech cząstek (ciał) mających masę w Kosmosie będzie zachowywał się chaotycznie, mimo że znamy zasady grawitacji i mechaniki nie można wyliczyć trajektorii cząstek. Matematycznym odpowiednikiem tej sytuacji jest układ trzech nietożsamych równań z trzema niewiadomymi: x, y, z. Tego formalnie się rozwiązać nie da.
Można przewidzieć na dowolną przyszłość, co się będzie działo w Kosmosie z dwoma masami, np. z dwoma protonami analogicznie jak można rozwiązać układ dwóch nietożsamych równań jak poniżej.
Niech w koszyku będzie 20 owoców, z czego 5 to jabłka a reszta to gruszki. Ile jest gruszek. Ten najprostszy układ równań umiemy policzyć w pamięci, ale co ważne jest na to metoda formalna, dzięki której daje się wyliczyć najbardziej skomplikowany niesprzeczny układ dwóch równań i dwóch zmiennych.
Jeśli do pustego Kosmosu włożymy dwie cząstki będziemy mogli przewidzieć ich tory lotu wynikające z wzajemnego przyciągania. Wystarczy, że do Kosmosu wrzucimy trzecią, najmniejszą cząstkę, przyszłością będzie chaos. Zdajemy sobie sprawę, że mas wzajemnie się przyciągających są liczby przekraczające możliwość ogarnięcia przez ludzki rozum, więc skala chaosu, jak to w chaosie, jest gigantyczna.
Ilustracja filmowa problemu:
Z tego to prostego powodu nigdy nie będziemy wiedzieć jak potoczą się wypadki zarówno w skali Kosmosu, jak i np. pogody. Znamy ogólnie kierunek w jakim wszystko zmierza, ale już orbity planet i ich Księżyców przewidujemy tylko z pewnym przybliżeniem i ciągle trzeba to korygować.
Spadek intelektualny Newtona jest olbrzymi, ale jest zarazem wielką herezją w czasach fizyki kwantowej. W głowach tzw. filozofów istnieje mnóstwo szkodliwych zabobonów. Na zajęciach z filozofii na Uniwersytecie Warszawskim popadłem w konflikt z wykładowcą, bo on nie wiedział o odkryciach fizyków kwantowych sprzed 50 lat, które tzw. paradoks Zenona z Elei falsyfikują. Najzwyczajniej tych paradoksów nie ma. Ci „filozofowie” piłują temat od 3000 lat, w tym od 100 lat bez sensu. Podobnie jest z humanistami, którzy postrzegają Kosmos jak wielki zegar, gdzie prawa Newtona mówią nam, kiedy jaki trybik o ile się przekręci. Przekręci się owszem, ale nie wiadomo dokładnie kiedy i dokładnie o ile.
Aby zrozumieć dlaczego ten chaos nie kończy się co chwilę katastrofą tylko jest z grubsza przewidywalny potrzebne jest zrozumienie praw statystyki i rozkładów takich, jak rozkład Gaussa na czele. W tym chaotycznym Kosmosie, mimo, że wszystkie oddziaływania możemy potraktować jako niezależne od siebie istnieje wielka harmonia zupełnie innej natury niż świat materialny, jest to matematyczna przestrzeń prawdopodobieństw, kompletna abstrakcja, która rządzi Kosmosem.
Wyobraźmy sobie bezkres syberyjskiej tajgi, miliardy drzew. Gdy zmierzymy wszystkie możemy wyliczyć średnią grubość oraz dla każdego drzewa, ile jego grubość różni się od tej średniej. Mamy teraz miliardy liczb i z nich wyciągnijmy średnią. Co mamy? Mamy średnie odchylenie od średniej, nazwijmy je odchyleniem standardowym. (Formalnie to liczy się to inaczej, ale dla zobrazowania dla głów niematematycznych trzymajmy się takie interpretacji).
Okazuje się, że w całym Kosmosie zawsze struktura dowolnego dużego zbioru obiektów jest identyczna, a nieprzypadkowa. Spójrzmy na rozkład Gaussa, nazwany „normalnym, bo opisuje wszystko, co zastaliśmy w Kosmosie i już tłumaczę o co tam chodzi. Na osi poziomej x mamy grubość drzew a na osi pionowej y ich ilość, przy czym grubość mierzymy grubością średnią w odchyleniach standardowych, stąd na środku wartość zero, zero odchylenia od średniej. Środek to drzewa średnie, jest ich najwięcej. W lewo mamy drzewa cieńsze, w prawo grubsze. Zawsze jest tak, że jedno odchylenie standardowe mamy po 34.1 % drzew grubszych i chudszych. Zawsze o kolejne odchylenie standardowe mamy po 13,6% odpowiednio chudszych i grubszych. O kolejne 2,1% analogicznie, itd. Niewidzialna siła rozkładu prawdopodobieństwa decyduje o tym, że prawo takich proporcji dotyczy wszystkiego, co istnieje w wielkich zbiorach. Rozmiarów gwiazd, ich mas, rozmiarów mrówek w mrowisku, a nawet liczb na rachunkach w wielkim sklepie.
Ta tajemnicza siła, której nie znamy źródła ani nie rozumiemy istoty powoduje, że chaos w fizyce jest ściśle dystrybuowany. Wybucha potężna bomba w centrum miasta i już bez liczenia wiadomo, że średnich odłamków będzie dokładnie 40 % i podobnie jak ziarna piasku na wszystkich plażach świata większych i mniejszych od średniej będzie dokładnie według tej pięknej krzywej, nazwanej rozkładem Gaussa.
W obliczu faktów każdy determinizm jest fałszywy, a istota wszechświata jest całkiem niematerialna.
Paweł Klimczewski